Giải bài 1.54 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^4}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. \(0\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Lời giải chi tiết

Đáp án: B.

Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^4} = 0 \Leftrightarrow x =  - 2\) hoặc \(x = 0\) hoặc \(x = 1\).

Đạo hàm chỉ đổi dấu khi đi qua \(x = 0\) nên hàm số chỉ có một điểm cực trị.

Vậy chọn đáp án B.