Giải bài 1.59 trang 34 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Đề bài

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^2} - 8\ln x\) trên đoạn \(\left[ {1;e} \right]\) là

A. 1

B. 10

C. \(4 - 8\ln 2\)

D. \({e^2} - 8\).

Lời giải chi tiết

Đáp án: A.

Ta có \(y' = 2x - \frac{8}{x}\) suy ra \(y' = 0 \Leftrightarrow 2x - \frac{8}{x} = 0 \Leftrightarrow x = 2\) do \(x > 0\).

Ta có \(y\left( 1 \right) = 1\); \(y\left( 2 \right) = 4 - 8\ln 2\); \(y\left( e \right) = {e^2} - 8\). Do đó giá trị lớn nhất của hàm số là 1.

Vậy ta chọn đáp án A.