Giải bài 2 trang 26 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Sau hai năm, số dân của một thành phố tăng từ 1 200 000 người lên 1 542 000 người. Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?

Lời giải chi tiết

Gọi x là tỉ lệ tăng dân số hằng năm của thành phố đó (x biểu diễn dưới dạng số thập phân). Điều kiện: \(x > 0\).

Sau 1 năm, số dân của thành phố đó là \(1\;200\;000\left( {1 + x} \right)\) (người).

Sau 2 năm, số dân của thành phố đó là \(1\;200\;000{\left( {1 + x} \right)^2}\) (người).

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(1\;200\;000{\left( {1 + x} \right)^2} = 1\;452\;000\), hay \({\left( {1 + x} \right)^2} = 1,21\)

Giải phương trình này ta được \(x = 0,1\) (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(x =  - 2,1\) (loại)

Vậy trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng 10%.

Chú ý: Dân số của thành phố tăng thì ngoài phần tăng do sinh thêm, thì phần lớn là do người mới di cư đến (do điều kiện làm việc, học tập, sinh hoạt, …)