Giải bài 2 trang 60 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Đề bài

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Phát biểu nào nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BB'}  = \overrightarrow {AC'} \)

B. \(\overrightarrow {A'B'}  + \overrightarrow {A'D'}  + \overrightarrow {A'A}  = \overrightarrow {AC'} \).

C. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {A'A}  = \overrightarrow {AC'} \)

D. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {A'A}  = \overrightarrow {AC'} \).

Lời giải chi tiết

Theo quy tắc hình hộp, ta có: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {AC'} \).

\(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp nên ta có \(\overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {BB'} \).

Do đó: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BB'}  = \overrightarrow {AC'} \).

Chọn A.