-
SBT TOÁN TẬP 1 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
-
SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG
Giải bài 2.12 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Đề bài
Chứng minh rằng với mọi số a, b ta có \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \ge ab\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh hiệu \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - ab \ge 0\), từ đó suy ra \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \ge ab\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - ab = \frac{1}{2}\left( {{a^2} - 2ab + {b^2}} \right) = \frac{1}{2}{\left( {a - b} \right)^2} \ge 0\) với mọi a, b.
Do đó, \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \ge ab\)