Giải bài 2.3 trang 21 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:

a) \(4{x^2} + 12x + 9\);

b) \(16{x^2} - 8xy + {y^2}\);

c) \(81{x^2}{y^2} - 16{z^2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các hằng đẳng thức

\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).

\({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\).

\({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(4{x^2} + 12x + 9 \) \(={\left( {2x} \right)^2} + 2.2x.3 + {3^2} \) \(={\left( {2x + 3} \right)^2}\).

b) Ta có:

\(16{x^2} - 8xy + {y^2} \) \(={\left( {4x} \right)^2} - 2.4x.y + {y^2} \) \(={\left( {4x - y} \right)^2}\)

c) Ta có:

\(81{x^2}{y^2} - 16{z^2} \) \(={\left( {9xy} \right)^2} - {\left( {4z} \right)^2} \) \(=\left( {9xy - 4z} \right)\left( {9xy + 4z} \right)\).

Bài trước Bài sau