Giải bài 3 trang 107 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm. Tính chu vi, diện tích của các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp hình vuông ABCD.

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là tâm của hình vuông, \(M\) là trung điểm của cạnh \(AB\) và \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp của hình vuông \(ABCD\).

Ta có: \(R = OA = \frac{{AC}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = 2\sqrt 2 \;\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Vậy đường tròn ngoại tiếp hình vuông có chu vi và diện tích lần lượt là:

\(C = 2\pi R = 4\pi \sqrt 2 \;\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right);\,\,S = \pi {R^2} = 8\pi \,\,\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)