Giải bài 37 trang 21 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).

a) \(\int\limits_{a}^{b}{f''\left( x \right)dx}=f'\left( b \right)-f'\left( a \right)\).

b) \(\int\limits_{a}^{b}{f''\left( x \right)dx}=f\left( b \right)-f\left( a \right)\).

c) \(\int\limits_{a}^{b}{f''\left( x \right)dx}=f'\left( a \right)-f'\left( b \right)\).

d) \(\int\limits_{a}^{b}{f''\left( x \right)dx}=f\left( a \right)-f\left( b \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng khái niệm nguyên hàm: Hàm số \(F\left( x \right)\) được gọi là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\) nếu \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\) với mọi \(x\) thuộc \(K\).

Lời giải chi tiết

\(\int\limits_{a}^{b}{f''\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{b}{{{\left[ f'\left( x \right) \right]}^{\prime }}dx}=\left. f'\left( x \right) \right|_{a}^{b}=f'\left( b \right)-f'\left( a \right)\). Vậy a) đúng, b) sai, c) sai, d) sai.

a) Đ.

b) S.

c) S.

d) S.

Bài trước Bài sau