Giải bài 4 trang 50 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Nếu đầu năm bạn gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất danh nghĩa là 9%/năm, tỉ lệ lạm phát là 3%. Số tiền (triệu đồng) bạn nhận được cuối năm tương đương với số tiền lúc đầu năm là

A. 103.

B. 109.

C. 112.

D. 106.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Giá trị cả vốn lẫn lãi sau \(n\) chu kì lãi kép: \({F_n} = P{\left( {1 + r} \right)^n}\) (với \(P\): vốn gốc, \(r\): lãi suất trên một kì hạn, \(n\): số kì hạn).

‒ Nếu tỉ lệ lạm phát của năm sau so với năm trước là \(i\) thì \(A\) đồng của năm sau có giá trị tương đương với \(\frac{A}{{1 + i}}\) trước và ngược lại \(A\) đồng của năm trước có giá trị tương đương với \(A\left( {1 + i} \right)\) đồng của năm sau.

Lời giải chi tiết

Số tiền bạn nhận được cuối năm là: \(F = P{\left( {1 + r} \right)^n} = 100{\left( {1 + 9\% } \right)^1} = 109\) (triệu đồng).

Số tiền bạn nhận được cuối năm tương đương với: \(\frac{{109}}{{1 + 3\% }} \approx 106\) triệu đồng vào thời điểm đầu năm.

Chọn D

Bài trước Bài sau