Giải bài 4.3 trang 47 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho ba vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c \) cùng phương và cùng khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Chứng minh rằng có ít nhất hai vectơ trong chúng có cùng hướng.

Lời giải chi tiết

Với hai vector khác vector \(\overrightarrow 0 \), cùng phương thì chúng cùng hướng, hoặc chúng ngược hướng. Từ đó, nếu \(\overrightarrow a \) ngược hướng với \(\overrightarrow b \)và \(\overrightarrow a \) ngược hướng với \(\overrightarrow c \) thì hai vector \(\overrightarrow b \)và \(\overrightarrow c \) cùng hướng.