Giải bài 5 trang 40 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Cho \(a > b > 0\) và \(c > d > 0\), chứng minh rằng \(ac > bd > 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Với ba số a, b, c ta có: \(a > b\) và \(c > 0\) thì \(ac > bc\).

+ Nếu \(a > b,b > c\) thì \(a > c\).

Lời giải chi tiết

Từ \(b > 0\) và \(d > 0\) suy ra \(bd > 0\).

Từ \(a > b\) nên \(ac > bc\) (do nhân hai vế với \(c > 0\)) (1)

Từ \(c > d\) suy ra \(bc > bd\) (do nhân hai vế với \(b > 0\)) (2)

Theo tính chất bắc cầu, từ (1) và (2) suy ra \(ac > bd > 0\).

Bài trước Bài sau