Giải bài 6 trang 107 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Một vật thể đặc gồm một phần dạng nửa hình cầu và một phần dạng hình nón với các số đo như Hình 8. Tính thể tích và diện tích bề mặt của vật thể này (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của xăngtimét khối, xăngtimét vuông).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl\).

Thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).

Diện tích mặt cầu là: \(S = 4\pi {R^2}\).

Thể tích hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).

Lời giải chi tiết

Chiều cao của hình nón là:

h = \(\sqrt {{{35}^2} - {{21}^2}} = 28\) (cm).

Thể tích của hình nón là:

\({V_1} = \frac{1}{3}\pi {.21^2}.28 = 4116\pi \) (cm³).

Thể tích của nửa hình cầu là:

\({V_2} = \frac{1}{2}.\frac{4}{3}.\pi {.21^3} = 6174\pi \) (cm³).

Thể tích của vật thể là:

\(V = {V_1} + {V_2} = 4116\pi + 6174\pi = 10290\pi \approx 32327\) (cm³).

Diện tích xung quanh của hình nón là:

\({S_1} = \pi .21.35 = 735\pi \) (cm²).

Diện tích bề mặt của nửa hình cầu là:

\({S_2} = \frac{1}{2}.4.\pi {.21^2} = 882\pi \) (cm²).

Diện tích bề mặt của vật thể là:

\(S = {S_1} + {S_2} = 735\pi + 882\pi = 1617\pi \approx 5080\) (cm²).

Bài trước Bài sau