Giải bài 6 trang 30 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài

Cho a, b, c, d là các số thực thoả mãn a > b và c > d.

a) Chứng minh: a + c > b + d.

b) a – c > b – d có luôn luôn đúng không? Nếu không, hãy cho ví dụ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: Cho ba số a, b, c. Nếu a > b thì a + c > b + c.

Các tính chất trên vẫn đúng với các bất đẳng thức có dấu <, \( \ge ,\)\( \le \).

Lời giải chi tiết

a) Cộng c và hai vế của a > b ta được a + c > b + c (1)

Cộng b vào hai vế của c > d ta được c + b > d + b (2)

Từ (1) và (2) suy ra a + c > b + d.

b) a – c > b – d không phải luôn luôn đúng.

Ví dụ: Lấy a = 10, b = 9, c = 5, d = 1, ta có: 10 > 9 và 5 > 1.

Tuy nhiên 10 – 5 < 9 – 1.

Bài trước Bài sau