Giải bài 6 trang 43 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Giải các bất phương trình

a) \(2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) < 2{x^2} - x\);

b) \(\left( {x + 2} \right)\left( {4x - 1} \right) > 4{x^2} + 10x\).

Lời giải chi tiết

a) \(2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) < 2{x^2} - x\)

\(2\left( {{x^2} - 4} \right) < 2{x^2} - x\)

\(2{x^2} - 8 < 2{x^2} - x\)

\(2{x^2} - 8 - 2{x^2} + x < 0\)

\(8 > x\)

Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x < 8\).

b) \(\left( {x + 2} \right)\left( {4x - 1} \right) > 4{x^2} + 10x\)

\(4{x^2} + 7x - 2 > 4{x^2} + 10x\)

\(4{x^2} + 7x - 2 - 4{x^2} - 10x > 0\)

\(7x - 10x > 2\)

\( - 3x > 2\)

\(x < \frac{{ - 2}}{3}\)

Vậy bất phương trình có nghiệm là \(x < \frac{{ - 2}}{3}\).