Giải bài 60 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Đề bài

Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{{15}} = \frac{{y + 9}}{{ - 10}} = \frac{{z - 7}}{5}\)?

A. \(\overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2; - 9;7} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{u_2}}  = \left( { - 2;9; - 7} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{u_3}}  = \left( {15;10;5} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{u_4}}  = \left( {3; - 2;1} \right)\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{{15}} = \frac{{y + 9}}{{ - 10}} = \frac{{z - 7}}{5}\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {15; - 10;5} \right) = 5\left( {3; - 2;1} \right)\).

Vậy vectơ \(\overrightarrow {{u_4}}  = \left( {3; - 2;1} \right)\) cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\).

Chọn D.