Giải bài 6.10 trang 47 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có ba cạnh \(AB = 12cm,BC = 14cm,AC = 9cm\) và \(AD\) là đường phân giác của góc \(A\left( {D \in BC} \right).\) Tính độ dài các đoạn thẳng \(BD\) và \(CD.\) 

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:

 \(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} \Leftrightarrow \frac{x}{{14 - x}} = \frac{{12}}{9} \Leftrightarrow 9x = 12\left( {14 - x} \right) \Leftrightarrow 9x = 168 - 12x \Rightarrow x = 8\)

Vậy \(BD = 8;DC = 14 - 8 = 6\)