Giải bài 7 trang 62 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Đường thẳng đi qua điểm \(I\left( {1; - 1; - 1} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( { - 2;3; - 5} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

A. \(\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}\).

B. \(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 5}}\).

C. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 5}}{{ - 1}}\).

D. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 5}}{{ - 1}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng đi qua điểm \(I\left( {1; - 1; - 1} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( { - 2;3; - 5} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là: \(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 5}}\).

Chọn B.

Bài trước Bài sau