Giải bài 8 trang 13 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Có hai đội thợ phải hoàn thành việc quét sơn một văn phòng. Nếu mỗi đội làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Còn nếu họ làm việc cùng nhau thì chỉ cần 4 ngày sẽ xong công việc. Hỏi nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc mỗi đội là bao lâu?

Lời giải chi tiết

Gọi x (ngày) là thời gian đội I hoàn thành công việc nếu làm riêng (x > 0).

Thời gian đội II hoàn thành công việc nếu làm riêng là x + 6 (ngày).

Trong một ngày, đội I làm được \(\frac{1}{x}\) công việc, đội II làm được \(\frac{1}{{x + 6}}\) công việc.

Ta có phương trình: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 6}} = \frac{1}{4}\).

Giải phương trình trên, ta được x₁ = 6 (thoả mãn); x₂ = - 4 (loại).

Vậy nếu làm riêng đội I sẽ hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội II sẽ hoàn thành công việc trong 12 ngày.