Giải bài 8 trang 51 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài

Một phần khung của một cây cầu gồm các thanh thép tạo thành các tam giác vuông cân như Hình 2. Biết rằng cạnh CD có độ dài a (m). Tính độ dài của đoạn BF theo a.

Lời giải chi tiết

Ta có:

AD = \(\sqrt {A{C^2} + C{D^2}}  = \sqrt {2C{D^2}}  = CD\sqrt 2  = a\sqrt 2  (m).\)

Tương tự, tính được:

\(AE = AD\sqrt 2  = 2a (m)\);

AF = AE\(\sqrt 2  = 2a\sqrt 2 (m)\)

\(AB = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = \frac{a}{{\sqrt 2 }} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}(m)\).

Từ đó, \(BF = AB + AF = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} + 2a\sqrt 2  = \frac{{5a\sqrt 2 }}{2}(m)\).