Giải bài 83 trang 38 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm \(f'\left( x \right)\) như sau:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(f\left( { - 6} \right) > f\left( { - 5} \right)\). B. \(f\left( 1 \right) > f\left( 2 \right)\).

C. \(f\left( 5 \right) < f\left( 7 \right)\). D. \(f\left( { - 3} \right) > f\left( { - 1} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lập bảng biến thiên, dựa vào bảng biến thiên:

‒ Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) nếu \({x_1} < {x_2}\) thì \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right),\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;b} \right)\)

‒ Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) nếu \({x_1} < {x_2}\) thì \(f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right),\forall {x_1},{x_2} \in \left( {a;b} \right)\)

Lời giải chi tiết

+ Đáp án A: Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 6; - 5} \right)\) nên \(f\left( { - 6} \right) < f\left( { - 5} \right)\). Vậy A sai.

+ Đáp án B: Hàm số đồng biến trên \(\left( {1;2} \right)\) nên \(f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right)\). Vậy B sai.

+ Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên \(\left( {5;7} \right)\) nên \(f\left( 5 \right) > f\left( 7 \right)\). Vậy C sai.

+ Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\) nên \(f\left( { - 3} \right) > f\left( { - 1} \right)\). Vậy D đúng.

Chọn D.

Bài trước Bài sau