Giải bài tập 1 trang 90 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Hình 35 mô tả ba vị trí \(A,B,C\) là ba đỉnh của một tam giác vuông và không đo được trực tiếp các khoảng cách từ \(C\) đến \(A\) và từ \(C\) đến \(B\). Biết \(AB = 50m\), \(\widehat {ABC} = 40^\circ \). Tính khoảng cách \(CA\) và \(CB\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), ta có:

+ \(AC = AB.{{\tan 40^\circ }} = 50{{\tan 40^\circ }} \approx 42\left( m \right)\).

+ \(BC = \frac{{AB}}{{\cos 40^\circ }} = \frac{{50}}{{\cos 40^\circ }} \approx 65\left( m \right)\).