-
Toán 9 tập 1
-
Toán 9 tập 2
Giải bài tập 3 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Đề bài
Cho tam giác \(MNP\) có \(MN = 5cm,MP = 12cm,NP = 13cm\). Chứng minh tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\). Từ đó, tính các tỉ số lượng giác của góc \(N\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore đảo để chứng minh tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\).
Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(MNP\) có:
\(M{N^2} + M{P^2} = {5^2} + {12^2} = 169\).
\(N{P^2} = {13^2} = 169\).
\( \Rightarrow \Delta MNP\) vuông tại \(M\) (Định lý Pythagore đảo).
\(\sin N = \frac{{MP}}{{NP}} = \frac{{12}}{{13}}\).
\(\cos N = \frac{{MN}}{{NP}} = \frac{5}{{13}}\).
\(\tan N = \frac{{MP}}{{MN}} = \frac{{12}}{5}\).
\(\cot N = \frac{{MN}}{{MP}} = \frac{5}{{12}}\).