Lý thuyết Vecto trong không gian Toán 12 Cùng khám phá

1. Vecto trong không gian

Vecto trong không gian là một đoạn thẳng có hướng.

Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các vecto có điểm đầu A và điểm cuối là một trong các đỉnh còn lại của tứ diện.

Lời giải:

Ngoài đỉnh A, tứ diện còn có 3 đỉnh B, C, D nên ta có 3 vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \).

2. Độ dài của vecto. Hai vecto cùng phương, cùng hướng, bằng nhau

- Độ dài của vecto là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của nó. Độ dài của vecto \(\overrightarrow a \) được kí hiệu là \(\left| {\overrightarrow a } \right|\).

- Giá của vecto là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vecto đó.

- Hai vecto được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

- Nếu hai vecto cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

- Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.

- Nếu hai vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) bằng nhau thì ta viết \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \)..

- Hai vecto được gọi là đối nhau nếu chúng có cùng độ dài và ngược hướng.

- Vecto đối của \(\overrightarrow a \) được kí hiệu là \( - \overrightarrow a \).

Bài trước Bài sau