-
Giải Toán 12 tập 1
-
Giải Toán 12 tập 2
Bài 3. Ứng dụng hình học của tích phân Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Ứng dụng hình học của tích phân Toán 12 Chân trời sáng tạo
1.Tính diện tích hình phẳng a) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b
Giải mục 1 trang 21, 22, 23 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tính diện tích hình phẳng
Giải mục 2 trang 24,25,26 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tính thể tích hình khối
Giải bài tập 1 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi a) Đồ thị của hàm số (y = {e^x}), trục hoành và hai đường thẳng (x = - 1), (x = 1). b) Đồ thị của hàm số (y = x + frac{1}{x}), trục hoành và hai đường thẳng (x = 1), (x = 2).
Giải bài tập 2 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số (y = {x^3} - x), trục hoành và hai đường thẳng (x = 0), (x = 2).
Giải bài tập 3 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số (y = frac{{{x^2} + 1}}{x}), (y = - x) và hai đường thẳng (x = 1), (x = 4).
Giải bài tập 4 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số (y = {x^3} + 1), (y = 2) và hai đường thẳng (x = - 1), (x = 2).
Giải bài tập 5 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Khi cắt một vật thể hình chiếc nêm bởi mặt phẳng vuông góc với trục (Ox) tại điểm có hoành độ (x) (left( { - 2 le x le 2} right)), mặt cắt là tam giác vuông có một góc ({45^o}) và độ dài một cạnh góc vuông là (sqrt {4 - {x^2}} ) (dm). Tính thể tích của vật thể.
Giải bài tập 6 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho (D) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (y = sqrt {4 - x} ) (left( {x le 4} right)), trục tung và trục hoành (hình dưới đây). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục (Ox).
Giải bài tập 7 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy), cho hình thang (OABC) có (Aleft( {0;1} right)), (Bleft( {2;2} right)) và (Cleft( {2;0} right)) (hình dưới đây). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang (OABC) quanh trục (Ox).
Giải bài tập 8 trang 27 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Sử dụng tích phân, tính thể tích của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng (a) và chiều cao bằng (h).