-
Toán 11 tập 1 với cuộc sống
-
Giải Toán 11 tập 2 với cuộc sống
Bài 5.22 trang 123 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - {x^2}}}{{\left| x \right|}}\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + {0^ + }} f\left( x \right)\) bằng
A. 0
B. 1
C. \( + \infty \)
D. -1
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tính giới hạn của dãy số dạng phân thức, ta chia cả tử và mẫu cho lũy thừa cao nhất của n, rồi áp dụng quy tắc tính giới hạn.
Lời giải chi tiết
Vì \(x \to {0^ + }\) nên x > 0, suy ra \(\left| x \right| = x\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{x - {x^2}}}{{\left| x \right|}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{x\left( {1 - x} \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} (1 - x) = 1 - 0 = 1\).
Đáp án: B