Giải bài 1 trang 25, 26 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích \(360{m^2}\). Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tìm các kích thước của mảnh đất đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1. Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất. Điều kiện: \(x > 0\).

Khi đó, chiều dài của mảnh đất là: \(\frac{{360}}{x}\left( m \right)\).

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(360 = \left( {x + 3} \right)\left( {\frac{{360}}{x} - 4} \right)\) hay \(0 = - 4x + \frac{{1080}}{x} - 12\)

Nhân cả hai vế của phương trình với x để khử mẫu, ta được phương trình bậc hai:

\( - 4{x^2} - 12x + 1080 = 0\) hay \({x^2} + 3x - 270 = 0\)

Giải phương trình này ta được có hai nghiệm phân biệt

\(x = 15\) (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(x = - 18\) (loại)

Do đó, chiều rộng và chiều dài của mảnh đất lần lượt là 15m và 24m.

Bài trước Bài sau