-
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
Giải bài 18 trang 48 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Đề bài
Cho bốn điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),C\left( {0;0;3} \right)\) và \(D\left( {1;2;3} \right)\). Chứng minh rằng \(A,B,C,D\) không đồng phẳng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Viết phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và kiểm tra điểm \(D\) không nằm trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
Lời giải chi tiết
Phương trình mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là: \(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\) hay \(6{\rm{x}} + 3y + 2{\rm{z}} - 6 = 0\).
Ta có: \(6.1 + 3.2 + 2.3 - 6 = 12 \ne 0\) nên điểm \(D\) không nằm trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
Vậy bốn điểm \(A,B,C,D\) không đồng phẳng.