Giải bài 2 trang 56 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Thực hiện phép tính:

a) \(\sqrt 3 \left( {\sqrt {192} - \sqrt {75} } \right)\);

b) \(\frac{{ - 3\sqrt {18} + 5\sqrt {50} - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a.

+ Với A, B là các biểu thức không âm, ta có \(\sqrt A .\sqrt B = \sqrt {AB} \).

b) + \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a.

+ Nếu A, B là các biểu thức với \(A \ge 0,B > 0\) thì \(\frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\frac{A}{B}} \).

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt 3 \left( {\sqrt {192} - \sqrt {75} } \right) = \sqrt 3 .\sqrt {192} - \sqrt 3 .\sqrt {75} \)

\(= \sqrt {3.192} - \sqrt {3.75} = \sqrt {{{3.3.8}^2}} - \sqrt {{{3.3.5}^2}} \)

\(= 3.8 - 3.5 = 9\)

b) \(\frac{{ - 3\sqrt {18} + 5\sqrt {50} - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }} \)

\(= \frac{{ - 3\sqrt {18} }}{{7\sqrt 2 }} + \frac{{5\sqrt {50} }}{{7\sqrt 2 }} + \frac{{ - \sqrt {128} }}{{7\sqrt 2 }}\)

\( = - \frac{3}{7}\sqrt {\frac{{18}}{2}} + \frac{5}{7}\sqrt {\frac{{50}}{2}} + \frac{{ - 1}}{7}\sqrt {\frac{{128}}{2}} \)

\(= - \frac{3}{7}\sqrt 9 + \frac{5}{7}\sqrt {25} + \frac{{ - 1}}{7}\sqrt {64} \)

\( = - \frac{3}{7}.3 + \frac{5}{7}.5 + \frac{{ - 1}}{7}.8 = \frac{8}{7}\)

Bài trước Bài sau