Giải bài 2 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\). Tìm ba số x,y,z biết:

a) x+y+z = 180; b) x + y – z = 8

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

a) \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)

b) \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c - e}}{{b + d - f}}\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a) \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{180}}{{12}} = 15\)

Vậy x = 3 . 15 = 45; y = 4 . 15 = 60; z = 5 . 15 = 75

b) \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y - z}}{{3 + 4 - 5}} = \frac{8}{2} = 4\)

Vậy x = 3. 4 = 12; y = 4.4 = 16; z = 5.4 = 20

Bài trước Bài sau