Giải Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Toán học Lớp 7

Giải câu hỏi khởi động trang 104 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Hình 96 minh họa một miếng bìa phẳng có dạng hình tam giác đặt thăng bằng trên đầu ngón tay tại điểm G.

Giải mục I trang 104, 105 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

I. Đường trung tuyến của tam giác

Giải mục II trang 105, 106 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

II. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Giải bài 1 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho tam giác ABC. Ba đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh:

Giải bài 2 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:

Giải bài 3 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MG. Chứng minh: a) GA = GD;

Giải bài 4 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BC. Giả sử H là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh:

Giải bài 5 trang 107 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Hình 107 là mặt cắt đứng của một ngôi nhà ba tầng có mái dốc. Mỗi tầng cao 3,3 m. Mặt cắt mái nhà có dạng tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AH dài 1,2 m. Tại vị trí O là trọng tâm tam giác ABC, người ta làm tâm cho một cửa sổ có dạng hình tròn.

Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Cánh diều