Giải bài 2.10 trang 25 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài

Cho \(a > b\), hãy so sánh

a) \(20a + 5b\) và \(20b + 5a\);

b) \( - 3\left( {a + b} \right) - 1\) và \( - 6b - 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Với ba số a, b, c và \(c > 0\) ta có: \(a > b\) thì \(ac > bc\).

+ Với ba số a, b, c ta có: \(a > b\) thì \(a + c > b + c\).

b) + Với ba số a, b, c và \(c < 0\) ta có: \(a > b\) thì \(ac < bc\).

+ Với ba số a, b, c ta có: \(a < b\) thì \(a + c < b + c\).

Lời giải chi tiết

a) Vì \(a > b\) nên \(15a > 15b\),

suy ra \(15a + 5a + 5b > 15b + 5a + 5b\),

do đó \(20a + 5b > 20b + 5a\).

b) Vì \(a > b\) nên \( - 3a < - 3b\),

suy ra \( - 3a - 3b - 1 < - 3b - 3b - 1\),

do đó \( - 3\left( {a + b} \right) - 1 < - 6b - 1\).

Bài trước Bài sau