Giải bài 3 trang 117, 118 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Cho ba điểm O, A và O’. Với mỗi trường hợp sau, hãy viết hệ thức giữa các độ dài OO’, OA và O’A rồi xét xem hai đường tròn (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài với nhau; vẽ hình để khẳng định dự đoán của mình.

a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và O’;

b) Điểm O nằm giữa hai điểm A và O’;

c) Điểm O’ nằm giữa hai điểm A và O.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với \(R > r\)). Khi đó:

+ Hai đường tròn ở ngoài nhau khi \(OO' > R + r\).

+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi \(OO' = R + r\).

+ Hai đường tròn cắt nhau khi \(R - r < OO' < R + r\).

+ Hai đường tròn tiếp xúc trong khi \(OO' = R - r\).

+ Đường tròn (O) đựng (O’) khi \(OO' < R - r\).

Lời giải chi tiết

a) \(OO' = OA + O'A\) nên (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc ngoài nhau tại A.

b) \(OO' = O'A - OA\) nên (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong tại A.

c) \(OO' = OA - O'A\) nên (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong tại A.

Bài trước Bài sau