Giải bài 3 trang 46 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Đề bài

Cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 6y + 12z - 13 = 0\). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)?

A. \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {3;6;12} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {3x;6y;12z} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {3x; - 6y;12z} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( { - 1;2; - 4} \right)\).

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 6y + 12z - 13 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {3; - 6;12} \right) =  - 3\left( { - 1;2; - 4} \right)\).

Vậy \(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( { - 1;2; - 4} \right)\) cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Chọn D.