-
GIẢI SGK TOÁN 8 CÁNH DIỀU - MỚI NHẤT
-
Toán 7 tập 1
-
Chương I. Số hữu tỉ
-
Chương II. Số thực
- Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
- Bài 2. Tập hợp R các số thực
- Bài 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực
- Bài 4. Làm tròn và ước lượng
- Bài 5. Tỉ lệ thức
- Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau
- Bài 7. Đại lượng tỉ lệ thuận
- Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch
- Bài tập cuối chương II
- Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Chủ đề 1: Một số hình thức khuyến mãi trong kinh doanh
-
Chương III. Hình học trực quan
-
Chương IV. Góc. Đường thẳng song song
-
-
Toán 7 tập 2
-
Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất
- Bài 1. Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu
- Bài 2. Phân tích và xử lí dữ liệu
- Bài 3. Biểu đồ đoạn thẳng
- Bài 4. Biểu đồ hình quạt tròn
- Bài 5. Biến cố trong một số trò chơi đơn giản
- Bài 6. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản
- Bài tập cuối chương V
- Hoạt động thực hành và trải nghiệm. Chủ đề 3. Dung tích phổi
-
Chương VI. Biểu thức đại số
-
Chương VII. Tam giác
- Bài 1. Tổng các góc của một tam giác
- Bài 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác
- Bài 3. Hai tam giác bằng nhau
- Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh
- Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh
- Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc- cạnh - góc
- Bài 7. Tam giác cân
- Bài 8. Đường vuông góc và đường xiên
- Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài 11. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Bài 12. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Bài 13. Tính chất ba đường cao của tam giác
- Bài tập cuối chương VII
-
Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Đề bài
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM. Chứng minh:
a) AD = MQ;
b) DE = QR.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác MNQ.
b) Chứng minh tam giác DEC bằng tam giác QRP.
Lời giải chi tiết
a) Xét hai tam giác ABD và tam giác MNQ:
AB = MN (do \(\Delta ABC = \Delta MNP\)).
\(\widehat {ABD} = \widehat {MNQ}\) (\(\widehat {ABD} = \widehat {MNQ}\)).
BD = NQ (\(\dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}NP\))
BC = NP (do \(\Delta ABC = \Delta MNP\)).
Vậy \(\Delta ABD = \Delta MNQ\)(c.g.c) nên AD = MQ ( 2 cạnh tương ứng)
b) Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên BC = NP ( 2 cạnh tương ứng) . Do đó, \(\dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}NP\) hay DC = QP
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên AC = MP ( 2 cạnh tương ứng) . Do đó, \(\dfrac{1}{2}AC = \dfrac{1}{2}MP\) hay EC = RP
Xét hai tam giác DEC và tam giác QRP:
DC = QP
\(\widehat {ECD} = \widehat {RPQ}\)(\(\Delta ABC = \Delta MNP\))
EC = RP
Vậy \(\Delta DEC = \Delta QRP\)(c.g.c) nên DE = QR ( 2 cạnh tương ứng)