Giải bài 7 trang 14 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Tìm các giá trị của m để phương trình \(3{x^2} + 2\left( {m - 2} \right)x + 1 = 0\) có nghiệm kép.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tính \(\Delta '\).

+ Phương trình đã cho có nghiệm kép khi \(\Delta ' = 0\).

+ Giải phương trình ẩn m ta tìm được m.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\Delta ' = {\left( {m - 2} \right)^2} - 3 = {m^2} - 4m + 1\)

Phương trình có nghiệm kép khi \(\Delta ' = 0\), tức là \({m^2} - 4m + 1 = 0\).

Giải phương trình ẩn m này ta được \(m = 2 + \sqrt 3 \) hoặc \(m = 2 - \sqrt 3 \).

Vậy với \(m = 2 + \sqrt 3 \) hoặc \(m = 2 - \sqrt 3 \) thì phương trình đã cho có nghiệm kép.

Bài trước Bài sau