Giải bài 7 trang 82 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Để đo chiều rộng của một khúc sông, có hai người đã làm như sau: Hai người đứng ở hai vị trí A, B trên hai bên bờ sông, nhìn thấy đỉnh một tỏa tháp phía xa dưới góc \({40^o}\) và góc \({55^o}\) (H.4.20). Biết tòa tháp cao 300m, từ đó tính được khoảng cách AB. Em hãy cho biết, họ tính AB bằng bao nhiêu mét.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tam giác AHO vuông tại H nên \(AH = HO.\cot A\) nên tính được AH.

+ Trong tam giác vuông BHO có: \(BH = HO.\cot \widehat {HBO}\) nên tính được BH.

+ \(AB = AH - BH\).

Lời giải chi tiết

Dễ thấy tam giác AHO vuông tại H.

Trong tam giác vuông AHO có:

\(AH = HO.\cot A = 300.\cot {40^o} \approx 357,3\left( m \right)\)

Trong tam giác vuông BHO có:

\(BH = HO.\cot \widehat {HBO} = 300.\cot {55^o} \approx 210,06\left( m \right)\)

Ta có:

\(AB = AH - BH = 357,53 - 210,06 = 147,47\left( m \right)\)

Bài trước Bài sau