Giải bài 75 trang 36 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Đề bài

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với \(a > 0\) có đồ thị là đường cong ở Hình 19. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(b > 0,c < 0,d < 0\).

B. \(b > 0,c > 0,d < 0\).

C. \(b < 0,c > 0,d < 0\).          

D. \(b < 0,c < 0,d < 0\).

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số cắt trục \(Ox\) tại điểm có hoành độ \({x_0} =  - \frac{b}{a} < 0 \Leftrightarrow \frac{b}{a} > 0\). Do \(a > 0\) nên \(b > 0\).

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = \frac{a}{c} > 0\). Do \(a > 0\) nên \(c > 0\).

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x =  - \frac{d}{c} > 0 \Leftrightarrow \frac{d}{c} < 0\). Do \(c > 0\) nên \(d < 0\).

Chọn B.