Giải bài tập 10 trang 67 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\). Toạ độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \(\left( S \right)\) là

A. \(I\left( { - 1;2;1} \right)\) và \(R = 3\)

B. \(I\left( {1; - 2; - 1} \right)\) và \(R = 3\)

C. \(I\left( { - 1;2;1} \right)\) và \(R = 9\)

D. \(I\left( {1; - 2; - 1} \right)\) và \(R = 9\)

Lời giải chi tiết

Ta có phương trình mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\), suy ra \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;2;1} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt 9  = 3\).

Vậy đáp án đúng là A.