Giải bài tập 3 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx}  = \sin x + 2\cos x + C\)

B. \(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx}  =  - \sin x + 2\cos x + C\)

C. \(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx}  = \sin x - 2\cos x + C\)

D. \(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx}  =  - \sin x - 2\cos x + C\)

Lời giải chi tiết

Ta có

\(\int {\left( {\cos x - 2\sin x} \right)dx}  = \int {\cos xdx}  - 2\int {\sin xdx}  = \sin x - 2\left( { - \cos x} \right) + C = \sin x + 2\cos x + C\)

Vậy đáp án đúng là A.