Giải bài tập 4 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Máy tính và thiết bị lưu điện (UPS) được kết nối như hình dưới đây. Khi xảy ra sự cố điện, UPS bị hỏng với xác suất 0,02. Nếu UPS bị hỏng khi xảy ra sự cố điện, máy tính sẽ bị hỏng với xác suất 0,1; ngược lại, nếu UPS không bị hỏng, máy tính sẽ không bị hỏng.

a) Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều không bị hỏng khi xảy ra sự cố điện.

b) Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều bị hỏng khi xảy ra sự cố điện.

Lời giải chi tiết

Gọi \(M\) là biến cố “UPS không bị hỏng”, \(N\) là biến cố “Máy tính không bị hỏng”.

Theo đề bài, ta có sơ đồ hình cây sau:

Từ sơ đồ hình cây, ta suy ra:

a) Xác suất để cả UPS và máy tính không bị hỏng là \(P\left( {MN} \right) = 0,98.\)

b) Xác suất để cả UPS và máy tính bị hỏng là \(P\left( {\bar M\bar N} \right) = 0,002.\)