Giải Bài 3. Hàm số lượng giác và đồ thị Toán học Lớp 11

I. Hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn

Giải mục 1 trang 22, 23, 24 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

a) Cho hàm số (fleft( x right) = {x^2}) Với (x in mathbb{R}), hãy so sánh

Giải mục 2 trang 24, 25 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Với mỗi số thực x, tồn tại duy nhất điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (left( {OA,OM} right) = xleft( {rad} right)) (Hình 23). Hãy xác định (sin x).

Giải mục 3 trang 26, 27 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Với mỗi số thực x, tồn tại duy nhất điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (left( {OA,OM} right) = xleft( {rad} right)) (Hình 26). Hãy xác định (cos x)

Giải mục 4 trang 27, 28, 29 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Xét tập hợp (D = mathbb{R}backslash left{ {frac{pi }{2} + kpi |,k in mathbb{Z}} right}). Với mỗi số thực (x in D), hãy nêu định nghĩa (tan x)

Giải mục 5 trang 29, 30 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Xét tập hợp (E = Rbackslash left{ {kpi |k in mathbb{Z}} right}). Với mỗi số thực (x in E), hãy nêu định nghĩ (cot x)

Bài 1 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên đoạn (left[ { - 2pi ;2pi } right]) để:

Bài 2 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Dùng đồ thị hàm số, tìm giá trị của x trên khoảng (left( { - pi ;frac{{3pi }}{2}} right)) để:

Bài 3 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

Bài 4 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Dùng đồ thị hàm số, hãy cho biết:

Bài 5 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số:

Bài 6 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Một dao động điều hòa có phương trình li độ dao động là: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\),

Bài 7 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều

Trong bài toán mở đầu, hãy chỉ ra một số giá trị của x để ông đựng nước cách mặt nước 2m.

Bài 3. Hàm số lượng giác và đồ thị Cánh diều