Giải bài 4.35 trang 19 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), \(f\left( 0 \right) = 1\) và \(\int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx}  = 4\). Khi đó giá trị của \(f\left( 2 \right)\) bằng

A. 5.

B. -3.

C. 6.

D. 8.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx}  = f\left( 2 \right) - f\left( 0 \right) \Leftrightarrow f\left( 2 \right) = \int\limits_0^2 {f'\left( x \right)dx}  + f\left( 0 \right) \Leftrightarrow f\left( 2 \right) = 4 + 1 = 5\).

Vậy ta chọn đáp án A.