Giải bài 5 trang 61 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho đường thẳng \(d\) có phương trình tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 6t\\z = - 2 + 2t\end{array} \right.\).

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng \(d\)?

A. \(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{y}{6} = \frac{{z - 2}}{2}\).

B. \(\frac{{x - 5}}{2} = \frac{{y - 6}}{3} = \frac{z}{1}\).

C. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}\).

D. \(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{y}{6} = \frac{{z + 2}}{2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(d\) có phương trình tham số là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4t\\y = 6t\\z = - 2 + 2t\end{array} \right.\) đi qua điểm \(M\left( {1;0; - 2} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {4;6;2} \right)\).

Phương trình chính tắc của \(d\) là: \(\frac{{x - 1}}{4} = \frac{y}{6} = \frac{{z + 2}}{2}\).

Chọn D.

Bài trước Bài sau