1. Trang chủ
  2. Lớp 8
  3. Toán học Lớp 8
  4. SBT Toán Lớp 8 Kết nối tri thức
  5. SBT TOÁN TẬP 2 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Kết nối tri thức
  6. Chương IX. Tam giác đồng dạng

Giải bài 9.26 trang 56 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho tam giác ABC với \(AB = 6cm,AC = 9cm.\) Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho \(AD = 4cm.\) Chứng minh rằng $\Delta ABD\backsim \Delta ACB$ và \(BC = \frac{3}{2}BD\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – góc – cạnh): Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.

Lời giải chi tiết

1_17.png

Tam giác ABD và tam giác ACB có:

\(\widehat A\;chung,\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}}\left( {do\;\frac{6}{9} = \frac{4}{6}} \right)\)

Do đó, $\Delta ABD\backsim \Delta ACB\left( c-g-c \right)$

Suy ra: \(\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\) nên \(BC = \frac{3}{2}BD\)

Bài trước Bài sau