Giải bài 98 trang 42 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Đề bài

Đường cong ở Hình 29 là đồ thị của hàm số:

A. \(y = \frac{{{x^2} + 2{\rm{x}} - 2}}{{{\rm{x}} - 1}}\).

B. \(y = \frac{{ - {x^2} + 2{\rm{x}} + 2}}{{{\rm{x}} + 1}}\).

C. \(y = \frac{{ - {x^2} + 2{\rm{x}} - 2}}{{{\rm{x}} - 1}}\).

D. \(y = \frac{{ - {x^2} + {\rm{x}} - 2}}{{{\rm{x}} - 1}}\).

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\). Vậy loại B.

Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {1;0} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\). Vậy \(y =  - x + 1\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. Vậy loại B, D.

Chọn C.