Giải bài 32 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Đề bài

Tích phân \(\int\limits_1^2 {\frac{{ - 3}}{{{x^3}}}dx} \) có giá trị bằng:

A. \(\frac{9}{8}\).

B. \( - \frac{{45}}{{64}}\).

C. \(\frac{{15}}{8}\).

D. \( - \frac{9}{8}\).

Lời giải chi tiết

\(\int\limits_1^2 {\frac{{ - 3}}{{{x^3}}}dx}  = \int\limits_1^2 { - 3{x^{ - 3}}dx}  = \left. {\frac{{ - 3{{\rm{x}}^{ - 2}}}}{{ - 2}}} \right|_1^2 = \left. {\frac{3}{{2{{\rm{x}}^2}}}} \right|_1^2 = \frac{3}{{{{2.2}^2}}} - \frac{3}{{{{2.1}^2}}} =  - \frac{9}{8}\).

Chọn D.