Giải bài 3.36 trang 59 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho Hình 3.52, biết \(\widehat {xOy} = 120^\circ ,\widehat {yOz} = 110^\circ \). Tính số đo góc zOx.

Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy

Lời giải chi tiết

Kẻ Ot là tia đối của tia Oy.

Ta được:

+) \(\widehat {{O_1}} + \widehat {xOy} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \widehat {{O_1}} + 120^\circ  = 180^\circ \\ \widehat {{O_1}} = 180^\circ  - 120^\circ  = 60^\circ \end{array}\)

+) \(\widehat {{O_2}} + \widehat {yOz} = 180^\circ \)( 2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \widehat {{O_2}} + 110^\circ  = 180^\circ \\ \widehat {{O_2}} = 180^\circ  - 110^\circ  = 70^\circ \end{array}\)

Vì Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên \(\widehat {xOz} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = 60^\circ  + 70^\circ  = 130^\circ \)

Vậy \(\widehat {zOx} = 130^\circ \)