Giải bài 4.32 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho tam giác MBC vuông tại M có \(\widehat B\) = 60°. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta CMB\) và \(\Delta CMA\) có:

MC chung

\(\widehat{BMC}=\widehat{AMC}(=90^0)\)

MB=MA (gt)

=> \(\Delta CMB = \Delta CMA\)(c.g.c)

=> CA = CB (2 cạnh tương ứng).

=> Tam giác ABC cân tại C.

 Mà \(\widehat B=\) 60^o

=> Tam giác ABC đều.