Giải bài tập 3.6 trang 48 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Không dùng MTCT, chứng tỏ biểu thức A có giá trị là số nguyên:

\(A = \sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} .\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chú ý: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)và quy tắc dấu ngoặc (có dấu trừ trước ngoặc thì phá ngoặc đổi dấu các hạng tử trong ngoặc)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = \sqrt {{{\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {1 - 2\sqrt 2 } \right)}^2}} \\ = \left| {1 + 2\sqrt 2 } \right| - \left| {1 - 2\sqrt 2 } \right|\\ = 1 + 2\sqrt 2 - \left( {2\sqrt 2 - 1} \right)\\ = 1 + 2\sqrt 2 - 2\sqrt 2 + 1\\ = 2\end{array}\)

Bài trước Bài sau