Giải Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng Toán học Lớp 9 | Hướng Dẫn Giải Kết nối tri thức Chi Tiết

Lý thuyết Định lí Viète và ứng dụng Toán 9 Kết nối tri thức

1. Định lí Viète Nếu ({x_1},{x_2}) là hai nghiệm của phương trình (a{x^2} + bx + c = 0left( {a ne 0} right)) thì (left{ begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - frac{b}{a}\{x_1}{x_2} = frac{c}{a}.end{array} right.)

Giải mục 1 trang 21, 22 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Nhắc lại công thức tính hai nghiệm ({x_1},{x_2}) của phương trình trên.

Giải mục 2 trang 22, 23 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho phương trình (2{x^2} - 7x + 5 = 0). a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính (a + b + c). b) Chứng tỏ rằng ({x_1} = 1) là một nghiệm của phương trình. c) Dùng định lí Viète để tìm nghiệm còn lại ({x_2}) của phương trình.

Giải mục 3 trang 22, 23 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giả sử hai số có tổng (S = 5) và tích (P = 6). Thực hiện các bước sau để lập phương trình bậc hai nhận hai số đó làm nghiệm. a) Gọi một số là x. Tính số kia theo x. b) Sử dụng kết quả câu a và giả thiết, hãy lập phương trình để tìm x.

Giải bài tập 6.23 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau: a) ({x^2} - 12x + 8 = 0); b) (2{x^2} + 11x - 5 = 0); c) (3{x^2} - 10 = 0); d) ({x^2} - x + 3 = 0).

Giải bài tập 6.24 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) (2{x^2} - 9x + 7 = 0); b) (3{x^2} + 11x + 8 = 0); c) (7{x^2} - 15x + 2 = 0), biết phương trình có một nghiệm ({x_1} = 2).

Giải bài tập 6.25 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Tìm hai số u và v, biết: a) (u + v = 20,uv = 99); b) (u + v = 2,uv = 15).

Giải bài tập 6.26 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Chứng tỏ rằng nếu phương trình bậc hai (a{x^2} + bx + c = 0) có hai nghiệm là ({x_1}) và ({x_2}) thì đa thức (a{x^2} + bx + c) được phân tích được thành nhân tử sau: (a{x^2} + bx + c = aleft( {x - {x_1}} right)left( {x - {x_2}} right)). Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) ({x^2} + 11x + 18); b) (3{x^2} + 5x - 2).

Giải bài tập 6.27 trang 24 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Một bể bơi hình chữ nhật có diện tích (300{m^2}) và chu vi là 74m. Tính các kích thước của bể bơi này.

Bài 20. Định lí Viète và ứng dụng Kết nối tri thức